• Referate Anatomie
• Referate Astronomie
• Referate Automatica
• Referate Biologie
• Referate Chimie
• Referate Diverse
• Referate Drept
• Referate Economie
• Referate Engleza
• Referate Filosofie
• Referate Fizica
• Referate Franceza
• Referate Geografie
• Referate Germana
• Referate Informatica
• Referate Istorie
• Referate Marketing
• Matematica
• Referate Medicina
• Referate Muzica
• Referate Psihologie
• Referate Religie
• Referate Romana

Link sponsorizat :

Integrarea diferentialelor binome. Substitutile lui Cebisev

Calculul primitivelor de forma:
unde si.
Dacasau sau, atunci calculul primitivelor date se reduce la calculul primitivei dintr-o functie rationala.
Intr-adevar, cu substitutia, avem, deci
.
Cazul 1.
Sa punem unde. Atunci substitutia
ne da, deci
unde este functie rationala deoarece.
Cazul 2.
Sa punem, unde. Atunci substitutia, ne da, deci
unde este functie rationala deoarece.
Cazul 3.
Evident avem
Sa punem, unde. Atunci substitutia, ne da, deci
unde este functie rationala deoarece.
Concluzie.
Prin urmare substitutile urmatoare:
1., daca, unde;
2., daca, unde;
3., daca, unde,
reduc calculul primitivei la calculul primitivei dintr-o functie rationala.
Observatie.

Cebisev a aratat ca daca, si, atunci primitiva data nu se poate reduce la primitiva dintr-o functie rationala. Calculul primitivei nu poate fi facut atunci prin mijloace elementare.

Exemplul 1.
Sa se calculeze primitiva.
Avem, deci suntem in cazul 1.
Cum facem substitutia
, deci si deci
Exemplul 2.
Sa se calculeze primitiva
Avem si deci suntem in cazul 2.
Facem substitutia. Atunci, de unde obtinem:
Exemplul 3.
Sa se calculeze primitiva
Avem, si, deci si deci suntem in cazul 3. Facem substitutia. Atunci, de unde obtinem:
Exemplul 4.
Sa se calculeze primitiva
Avem functia F=
unde
Facem substitutia
si obtinem:
Exemplul 5.
Sa se calculeze primitiva
Avem
Facem substitutia
si obtinem
Exemplul 6.
Se se calculeze primitiva
Avem, deci suntem in cazul 1.
Consideram, unde
si obtinem
...

Nota: Textul de mai sus reprezinta doar un extras din referat. Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download.