• Referate Anatomie
• Referate Astronomie
• Referate Automatica
• Referate Biologie
• Referate Chimie
• Referate Diverse
• Referate Drept
• Referate Economie
• Referate Engleza
• Referate Filosofie
• Referate Fizica
• Referate Franceza
• Referate Geografie
• Referate Germana
• Referate Informatica
• Referate Istorie
• Referate Marketing
• Matematica
• Referate Medicina
• Referate Muzica
• Referate Psihologie
• Referate Religie
• Referate Romana

Link sponsorizat :

Î mpărţirea polinoamelor

1. Teorema împărţirii cu rest

Fiind date două polinoame oarecare cu coeficienţi complecşi f şi g cu g< > 0, atunci există două plinoame cu coeficienţi complecşi q şi r a. î.

f = gq+r unde grad r < grad g (1)
Î n plus polinoamele q şi r sunt unice satisfăcând proprietatea (1)
f = deîmpărţit
g = împărţitor
q = cât
r = rest
Demonstraţie:
1. Existenţa
f = an Xn + an-1 X n-1 +………+a1 X+a0 C[x]
g= bm Xm +bm-1 X m-1 +………+b1 X +b0 C[x]
grad f = n
grad g = m
1. n < m
q = 0
f=0*g+f
2. n > = m
an / bm
an Xn / bm Xm
q1= (an / bm) * X n-m
f= ((an / bm) * X n-m) *g + f1 (1)
grad f1 = n1 < grad f = n
an Xn + an-1 X n-1 +………+a1 X+a0/: bmXm
f1= an1 Xn1 + an1-1 X n1-1 +………+a11 X+a01
Dacă gr. f1 =n1
i) gr f1 < gr g STOP
ii) dacă gr f1 > = gr g
f1= ((an1 / bm) * X n1-m) *g + f2 (2)
gr f2=n2 < n1 < n
i)
gr n2< m STOP
ii)
gr n2> =m
f2= ((an2 / bm) * X n2-m) *g + f3 (3)
…………………
p paşi
p+1
fp= ((anp / bm) * X np-m) *g + fp+1 (p+1)
gr f p+1< m STOP
f1= f - ((an / bm) * X n-m) *g /
f2= f1 - ((an1 / bm) * X n1-m) *g /
f3= f2- ((an2 / bm) * X n2-m) *g / +
…………………………………. /
f p+1= f p - ((anp / bm) * X np-m) *g /
--
f p+1 = f - g ((an / bm) * X n-m + (an1 / bm) * X n1-m +……. +
(anp / bm) * X np-m)
f = fp+1 +g ((an / bm) * X n-m + (an1 / bm) * X n1-m +……. +
(anp / bm) * X np-m)
q = ((an / bm) * X n-m + (an1 / bm) * X n1-m +……. +
(anp / bm) * X np-m)
r = f p+1
Gr f p+1< m
...

Nota: Textul de mai sus reprezinta doar un extras din referat. Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download.