• Referate Anatomie
• Referate Astronomie
• Referate Automatica
• Referate Biologie
• Referate Chimie
• Referate Diverse
• Referate Drept
• Referate Economie
• Referate Engleza
• Referate Filosofie
• Fizica
• Referate Franceza
• Referate Geografie
• Referate Germana
• Referate Informatica
• Referate Istorie
• Referate Marketing
• Referate Matematica
• Referate Medicina
• Referate Muzica
• Referate Psihologie
• Referate Religie
• Referate Romana

Link sponsorizat :

UNIVERSITATEA " POLITEHNICA" DIN BUCUREȘTI

CATEDRA DE FIZICÅ
LABORATORUL DE TERMODINAMICÅ ȘI FIZICÅ STATISTICÅ
STUDIUL PROPAGÅ RII CÅ LDURII
PRINTR-UN METAL
STUDIUL PROPAGÅ RII CÅ LDURII PRINTR-UN METAL

1. Scopul lucrå rii-este determinarea coeficientului de difuzie termicå al unui metal prin metoda Angströ m.

2. Teoria lucrå rii

Fie un sistem termodinamic care se aflå în contact cu douå termostate, ¿ i. Î n sistem va avea loc transferul cå ldurii, de la termostatul cu temperaturå mai ridicatå la cel cu temperaturå mai coborâtå. Mai mult, orice perturbare localå a temperaturii într-o regiune a unui mediu va determina un transfer ireversibil de cå ldurå în întregul mediu.

Caracterizând acest transfer prin valoarea localå T(x, y, z, t) a temperaturii, fenomenul poate fi descris în termenii teoriei undelor. Pentru medii ideale, ecua¡ ia satisfacutå de func¡ ia T(x, y, z, t) este ecua¡ ia transmisiei energiei termice:

(1)

unde D se nume¿ te coeficientul de difuzie termicå al mediului ¿ i se poate exprima în func¡ ie de densitatea mediului, de cå ldura sa specificå c ¿ i de conductivitatea sa termicå:

(2)

Î n cazul particular al unui corp de forma unei bare foarte lungi, de sec¡ iune micå, transferul de cå ldura are loc numai dupå o singurå direc¡ ie; alegând aceastå direc¡ ie ca axå Ox, ecua¡ ia (1) devine:

(3)
care se poate rezolva în condi¡ ii la limitå temporale ¿ i spa¡ iale date.

Så presupunem cå la unul din capetele barei (x = 0) se produce o varia¡ ie periodicå cu perioada a temperaturii; în orice punct al barei, temperatura va varia periodic dar amortizat, astfel încât, dupå un timp suficient de mare, temperatura medie din fiecare punct rå mâne constantå în timp.

Conform teoremei Fourier, orice varia¡ ie periodicå a unei func¡ ii poate fi descriså ca o sumå de oscila¡ ii armonice, astfel cå temperatura în x = 0 se poate scrie:

(4)
în care n este un numå r natural, iar
(5)

O solu¡ ie a ecua¡ iei (3), care satisface condi¡ ia la limitå (4) ¿ i e finitå la va fi:

(6)
cu real, pozitiv ¿ i nenul.

Fiecare termen al solu¡ iei (6) reprezintå o undå termicå de pulsatie n, a cå rei amplitudine scade exponential cu distan¡ a x.

Introducând (6) în (3) ¿ i identificând coeficien¡ ii termenilor în sinus, respectiv în cosinus, se ob¡ in rela¡ iile:

(7)
Deoarece D > 0, rezultå cå:, ob¡ inând în final:
(8)
Faza armonicei de ordin n va fi:
(9)
iar ecua¡ ia suprafe¡ elor echifazå:
(10)
Prin diferen¡ ierea ecua¡ iei (10) se ob¡ ine viteza de fazå a armonicei n:
(11)
Din rela¡ ia (8) se ob¡ ine:
(12)

Se observå cå cre¿ te cu cre¿ terea lui n, deci armonicele cu frecven¡ e mari se atenueazå mai puternic, importan¡ a lor practicå fiind limitatå; la o anumitå distan¡ å, în barå se va propaga doar oscila¡ ia fundamentalå, de frecventå. Din (11) ¿ i (12), pentru n = 1 se ob¡ ine:

(13)

Se constatå astfel cå, dacå se cunoa¿ te perioada a perturbatiei ¿ i se determinå experimental viteza de fazå a undei fundamentale, se poate calcula coeficientul de difuzie termicå D.

3. Metoda lucrå rii

Pentru determinarea vitezei de fazå a undei fundamentale se folose¿ te metoda lui Angströ m, care constå în må surarea temperaturii unei bare în diferite puncte xi ale acesteia, în cursul varia¡ iei periodice a temperaturii barei la unul din capete. Graficul func¡ iei Ti = f(t) prezintå maxime ¿ i minime; pentru douå puncte xi ¿ i xi+1 maximul de acela¿ i ordin se ob¡ ine la douå momente diferite, t ¿ i t', astfel încât, aproximând viteza de fazå cu viteza de deplasare a acestui maxim, ob¡ nem:

cu ajutorul cå reia, folosind (13) se ob¡ ine D.

4. Dispozitivul experimental (fig. 1) constå dintr-o barå de cupru AB cu lungimea de aproximativ 1, 5 m, montatå pe un suport ¿ i învelitå într-un man¿ on izolator M, care reduce pierderile prin suprafa¡ a lateralå a barei. La capå tul A al barei se aflå cuptorul C, care permite încå lzirea barei ¿ i un man¿ on M1 prin care circulå apå pentru rå cire.

La capå tul B al barei este monta...

Nota: Textul de mai sus reprezinta doar un extras din referat. Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download.